请问兰州新区的企业可以退出工会吗？

离职后是不会自动退出工会的。
工会是个组织，进出自由，但要一定的手续，入工会申请，退出工会当然也要有书面报告。法律依据：《中华人民共和国工会法》
第三十五条 国有企业职工代表大会是企业实行民主管理的基本形式，是职工行使民主管理权力的机构，依照法律规定行使职权。
国有企业的工会委员会是职工代表大会的工作机构，负责职工代表大会的日常工作，检查、督促职工代表大会决议的执行。
第三十六条 集体企业的工会委员会，应当支持和组织职工参加民主管理和民主监督，维护职工选举和罢免管理人员、决定经营管理的重大问题的权力。
第三十七条 本法第三十五条、第三十六条规定以外的其他企业、事业单位的工会委员会，依照法律规定组织职工采取与企业、事业单位相适应的形式，参与企业、事业单位民主管理。
第三十八条 企业、事业单位研究经营管理和发展的重大问题应当听取工会的意见开讨论有关工资、福利、劳动安全卫生、社会保险等涉及职工切身利益的会议，必须有工会代表参加。
企业、事业单位应当支持工会依法开展工作，工会应当支持企业、事业单位依法行使经营管理权。
第三十九条 公司的董事会、监事会中职工代表的产生，依照公司法有关规定执行。