请问法院允许被告人作自己的笔迹鉴定之后，法院应向鉴定机构提供什么东西

当然是检材和样本了，但采样应当是在法院当着法官的面并且涉案当事人悉数到场的前提下进行。

人民法院准予进行鉴定后，会要求双方提供鉴定的笔迹样本，以做笔迹比对并得出某种结论。在举证期前向法院提起申请，申请方需提供鉴定的检材及对比样本(需经对方质证)，双方协商选定或摇号选定鉴定机构鉴定即可。
具体程序如下：
1、由一方当事人在举证期前向法院提起申请;
2、经过双方当事人质证，确定提供鉴定的样本;
3、由双方协商选定或摇号选定鉴定机构;
4、鉴定机构接收后鉴定申诉后，凭借自己专业技术及依法做出鉴定意见;
5、双方当事收到鉴定意见后对鉴定结论有异议的，还可以申请重新鉴定。
根据法律规定，当事人向法院申请鉴定，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人;协商不成的，由人民法院指定。因此，当事人起诉前事先单方面委托鉴定人进行鉴定，一旦进入诉讼，该鉴定意见的证明力将受到影响，因为法律规定应当优先采用法院委托的司法鉴定意见书作为审理案件的依据。法律依据：《司法鉴定程序通则》第二十七条，司法鉴定人应当对鉴定过程进行实时记录并签名。记录可以采取笔记、录音、录像、拍照等方式。记录应当载明主要的鉴定方法和过程，检查、检验、检测结果，以及仪器设备使用情况等。
记录的内容应当真实、客观、准确、完整、清晰，记录的文本资料、音像资料等应当存入鉴定档案。

法律分析：申请笔迹鉴定去市级及以上的公安机关的刑事鉴定中心，从事笔迹司法鉴定所进行鉴定。一般要求委托人提供检材原件，有的案件调取原件有困难的，可以由鉴定机构派人现场拍照或由出处者签章提供复印件。法律依据：《司法鉴定程序通则》
第十一条 司法鉴定机构应当统一受理办案机关的司法鉴定委托。
第十二条 委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。
司法鉴定机构应当核对并记录鉴定材料的名称、种类、数量、性状、保存状况、收到时间等。诉讼当事人对鉴定材料有异议的，应当向委托人提出。本通则所称鉴定材料包括生物检材和非生物检材、比对样本材料以及其他与鉴定事项有关的鉴定资料。