过继子女仅通过口头约定，而没有通过合法的相关程序，被过继的子女有权继承现父母的遗产吗

过继如果不能被认定为法律意义上的收养关系，当事人彼此其实都不会对对方的遗产享有继承权的；反之，过继如果被认定为合法的收养关系或已经形成了事实收养，作为养子养女是享有继承权的。
根据《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。法律依据：《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

过继给别人一般是不可以继承生父的遗产的。因为过继来的养子女与其亲生父母之间的权利义务已经消除，不能基于亲属关系，通过法定继承的方式继承其亲生父母的遗产。但若其生父依法立有遗嘱，指定其继承遗产的，可通过遗嘱方式继承遗产。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

过继子女有权依法继承其原父母的遗产，但需要满足对养父母尽赡养义务，同时对生父母扶养较多的情形。继子女继承继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。法律依据：《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典继承编的解释
（一）》第十条
被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以依照民法典第一千一百二十七条的规定继承养父母的遗产外，还可以依照民法典第一千一百三十一条的规定分得生父母适当的遗产。
第十一条
继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。
继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。

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