根据您描述的情况,我的建议如下:
1. 您与租赁公司签订的是房屋租赁合同,提前终止应按照合同约定计算违约赔偿。
2. 租赁公司转租给第三方是其自行行为,这部分损失不应由您承担。
3. 您可以书面通知租赁公司,表示已按合同支付违约金,拒绝承担额外损失赔偿要求。
4. 保留好合同、通知信函、支付记录等证据材料,以证明您没有违约并已支付违约金。
5. 可再次与租赁公司沟通协商,或请律师发送律师函,表达您的立场。
6. 如果租赁公司仍旧不同意,您可以申请仲裁或向法院提起诉讼,要求合法权益。
7. 诉讼请求可以包括要求租赁公司继续履行合同、退还多收的违约金、赔偿损失等。
8. 您可以寻求法律援助,保护自身权益。
9. 按法定程序维权,使自己的合理主张获得支持。