行为人偷渡构成犯罪但自首的,应这样处理:处一年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。情节较轻且没有造成严重后果的,可以免除刑事处罚。需要注意的是,目前为防疫时期,如在此期间,从严重疫区偷渡,造成疫情扩散,按照情节严重处理,不适用从轻处罚。法律依据:《
中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
第三百二十二条
违反国(边)境管理法规,偷越国(边)境,情节严重的,处一年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。