已由公安局移送人民检察院起诉，现在是审查起诉阶段还有可能不予起诉吗

有可能。审查起诉就是审查是否达到提起公诉的标准

你好，在刑事逮捕37天内是有可能性的。

①一般而言，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院的审查起诉期限为一个月，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。

②对于重大复杂的案件，审查起诉期限可以适当延长半个月；所以对于该类案件，人民检察院最晚审查起诉期限为一个半月。

③对于补充侦查的案件，补充侦查期限为一个月。补充侦查以二次为限，补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条补充侦查

人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

以上是我对这个问题的解答，希望可以帮到大家。谢谢！