可以。一般说来,对于曾经受到过刑事处罚的人,在社会上从事职业的时候,以下职业是会被拒绝的:法官、人民陪审员、检察官、公务员、律师、辩护人、司法鉴定、公证员、警察、外交人员、村委会成员、拍卖师、公司董事、监事、高级管理人员、国有独资企业、国有独资公司、国有资本控股公司的董事、监事、高级管理人员、商业银行的董事、高级管理人员、证券从业人员、保险业特定从业人员、破产管理人、种子企业的法定代表人、高级管理人员、生产经营单位的负责人、食品业特定从业人员等。前述情况,法律对于其子女的限制也有,如服兵役,凡是受过刑罚的人,其子女在报名当兵的时候,政治审核是很难通过的。此外,高考中,如果有报考警校的考生,政审也是需要的,任何危害国家安全或者其他原因直系亲属有判刑等犯罪行为的,孩子很难报考警校。