工作好几年没有签劳动合同也没缴纳社保，可以申请赔偿么

可以要求经济补偿金的，

没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，补交社保，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第82、38、46条和《劳动合同法实施条例》第6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。
如果你想全面维护你的合法权益，建议你看一下《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》，你才能知道用人单位到底在那些方面侵犯了你的权益。
申请劳动仲裁需要向当地劳动仲裁委（在当地人力资源和社会保障局内）。需提供：劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据等。提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案。之后开庭审理，并且会对你们双方进行调解，调解不成仲裁委会在立案后60天内下达裁决书。对于裁决书不服的，收到裁决书15天之内可以起诉到法院。劳动仲裁委不收费，在职或离职一年内均可以申请劳动仲裁。

1、单位未签署劳动合同，应支付你未签书面劳动合同双倍工资差额;如已具备签订无固定期限劳动合同条件，还可要求单位支付未签无固定期限劳动合同双倍工资的赔偿金。 法律依据：（1）《中华人民共和国劳动合同法》第82条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”（2）《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第6条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。” 行政处罚责任：《北京市劳动合同规定》第51条：用人单位违反本规定第八条规定，未与劳动者订立劳动合同的，由劳动和社会保障行政部门责令限期改正，逾期不改的，按照未签订劳动合同的人数，对用人单位处 以每人500元罚款。 2、未上社保可要求补缴，并可以此为由随时通知单位后单方面解除劳动关系，并可依法要求给予经济补偿。法律依据：（1）《中华人民共和国劳动合同法》 第38条:\"用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： …… （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的……“；（2）《中华人民共和国劳动合同法》第46条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的……”。