交通事故对方全责，他们保险管，我自己还有一份意外险可以申请理赔吗？

交通事故对方全责则承担全部赔偿责任，保险公司在限额先行赔偿，不够部分由肇事者承担。
可以要求的主要赔偿项目及标准有：
1、医疗费。根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
2、误工费。根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算;受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
3、护理费。根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算;护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。护理人员原则上为一人，但医疗机构或者鉴定机构有明确意见的，可以参照确定护理人员人数。
4、住院伙食补助费。可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
5、交通费。根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭;有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
6、残疾赔偿金。根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年;七十五周岁以上的，按五年计算。九级伤残按照20%计算。

7、被抚养人生活费。

另外，还可以请求精神抚慰金、财产损失等等。

情况不同，赔偿的项目和标准也有所不同。