如果在小公司，没有办理社保，也没有转正，离开公司去下一家公司是否要开具离职证明。

　　没有办理社保自动离职影响不大，养老保险是可以中断的，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
　　参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
　　用人单位和劳动者解除劳动关系后，用人单位会在15日内给劳动者办理社保减员手续，用人单位不会继续给劳动者缴纳社保，因为会增加用人单位的成本。
　　《社会保险法》
　　第十三条国有企业、事业单位职工参加基本养老保险前，视同缴费年限期间应当缴纳的基本养老保险费由政府承担。
　　基本养老保险基金出现支付不足时，政府给予补贴。
　　第十四条个人账户不得提前支取，记账利率不得低于银行定期存款利率，免征利息税。个人死亡的，个人账户余额可以继承。
　　第十五条基本养老金由统筹养老金和个人账户养老金组成。
　　基本养老金根据个人累计缴费年限、缴费工资、当地职工平均工资、个人账户金额、城镇人口平均预期寿命等因素确定。
　　第十六条参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。
　　参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。
　　第十七条参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。
　　第十八条国家建立基本养老金正常调整机制。根据职工平均工资增长、物价上涨情况，适时提高基本养老保险待遇水平。
　　第十九条个人跨统筹地区就业的，其基本养老保险关系随本人转移，缴费年限累计计算。个人达到法定退休年龄时，基本养老金分段计算、统一支付。具体办法由国务院规定。

补交社保问题，直接去社保局稽核部门投诉单位；
以单位不缴纳社保理由辞职，要求单位支付补偿金，可以去申请劳动仲裁。
《劳动争议调解仲裁法》
第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

离职证明的作用：
1、用人单位防止就业人员同时兼任两分以上工作，减少公司机密泄露的几率或其他特殊需要。
2、新单位担心你和原单位还有未了结的涉及劳动关系方面的事情。如果他录用了还未与原单位解除劳云动关系的劳动者，新的用人单位是要承担责任的。《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十一条用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，原用人单位与劳动者发生的劳动争议，可以列新的用人单位为第三人。原用人单位以新的用人单位侵权为由向人民法院起诉的，可以列劳动者为第三人。原用人单位以新的用人单位和劳动者共同侵权为由向人民法院起诉的，新的用人单位和劳动者列为共同被告。
3、离职的时候一定要单位开具离职证明，没有离职证明，就表明你仍然是该单位的员工，社保中心不会受理你的任何请求，无论是主动离职，还是被动离职均需要单位开具离职证明，起码是一份解除劳动合同(劳动关系)的通知书。
有社保转移单也能证明你在前家公司工作过，但离职证明主要是了解你曾所在的公司工作方面是否正常，有些公司要求提供离职证明主要是担心求职者曾在前一家公司有留下不良现象，如被前一家公司开除或辞退的话，则一般是不会帮你开立证明的。所以有一个就最好了，说明你曾在工作中能力被得到认可。