两个人在一个屋檐下生活，但是属于分居状态，两年半了，如果申请诉讼离婚，可以吗？

你好，可以起诉离婚。

法律上的分居是以夫妻双方因为感情不和而不存在性生活的共同居住，互相不履行夫妻义务为标志。夫妻中一方不同意离婚另一方可以起诉离婚，起诉离婚需要到对方所在地或者经常居住地法院起诉。起诉离婚的程序包括：1、起草起诉状；2、准备诉讼所需要的证据；3、向有管辖权的法院递交起诉状和证据。起诉离婚通常会涉及夫妻共同财产分割、子女抚养、债务承担等等问题，建议最好可以委托律师介入协助。

起诉离婚应该提供的材料：
　　1、提供结婚登记证书。
　　一方下落不明，对方要求离婚的，应提供下落不明一方出走时间、亲友不知其下落的证明材料。未办理登记手续即以夫妻名义同居的，一方提出离婚，应提供同居时的年龄、未登记的原因的证明材料。
　　2、提供婚姻基础状况的证人证言或其他有关证明材料。
　　是自由恋爱，还是包办婚姻或买卖婚姻。订婚期间有无波折，是初婚还是再婚。
　　3、提供婚后感情的证据材料，婚后感情是好是坏还是一般，是否分居及分居的时间、原因等证明材料。
　　4、提供引起离婚主要原因的证明材料和证人线索。
　　如一方有生理缺陷、精神病应提供县级以上医院、精神病院的诊断证明书，患病的具体时间。如一方因违法犯罪被判刑或劳教要求离婚的，应提供法院的判决书、劳改地点。如一方因第三者插足引起离婚的，应提供第三者的姓名、单位、住址等有关证明材料。
　　5、提供子女人数及姓名、性别、出生时间、是婚生、非婚生还是收养或继子女的证明材料、子女的健康状况，成年子女无独立生活能力的证明材料。
　　6、如女方已怀孕，应说明怀孕日期，并提供医院出具的诊断证明书。
　　7、提供双方婚前个人财产、夫妻共同财产或家庭其他成员财产的清单。
　　对有争议的财产应提供该财产的来源，取得的时间等证明材料，如发票等。
　　8、提供双方经济收入支出情况的证明材料，有无其他负担、有无债权债务的证明材料
　　如有债权或债务应提供借据、债务人或债权人的姓名、住址或工作单位等证明材料。如有存款，应提供储蓄所的名称、开户日期、帐号、存款金额等。
　　9、提供住房情况的证明材料。
　　公房的应提供房屋产权单位的名称，私房还应提供房屋产权证书。