女子丈夫死亡，留有几十万债务，已无任何遗产。女子本身无任何经济来源，如果其再婚，是否应与其再婚丈夫共同承担还款责任？

如果被继承人遗留有债务，继承人应当先清偿被继承人的债务，然后再分割遗产。 但是，在实际生活中，被继承人中有的是为了个人生产或生活需要而欠了债务，也有的为了家庭的生产或生活的需要而欠下了债务。这两种债务，即死者个人债务和家庭共同债务，往往不易划分。因此，必须将被继承人生前所欠的个人债务和家庭共同债务共分开来。

夫妻共同债务，是指夫妻双方因婚姻共同生活及在婚姻关系存续期间履行法定扶养义务所负的债务。一般包括夫妻在婚姻关系存续期间为解决共同生活所需的衣、食、住、行、医等活动以及履行法定义务和共同财产、经营过程中所负的债务。共同债务必须具备两个特征：一是为了共同生活或婚姻关系存续期间；二是为履行法定义务所负债。 夫妻共同债务的范围: 1、夫妻为家庭共同生活所负的债务。如购置共同生活用品所负的债务；购买、装修共同居住的住房所负的债务；为支付一方医疗费用所负的债务。 2、夫妻一方或双方为履行法定扶养义务所负的债务。 3、履行法定赡养义务所负的债务。 4、为支付夫妻一方或双方的教育、培训费用所负的债务。夫妻从事正当的文化、教育、娱乐活动，从事体育活动等所负的债务。 5、为支付正当必要的社会交往费用所负的债务。 6、夫妻从事共同生产、经营活动所负的债务。这里的共同生产、经营既包括夫妻双方一起从事投资、生产经营活动，也包括夫妻一方从事生产、经营活动但利益归家庭共享的情形。 7、夫妻协议约定为共同债务的债务。夫妻协议确定共同负担的债务，即使该债务带来的利益非婚姻共享，也应纳入夫妻共同债务。 一方赌博所借的债务，由于该债务未用于夫妻共同生活和家庭生活，属于一方个人不合理的开支，不属于夫妻共同债务的范围，因而应由举债人个人自行承担，配偶另一方不承担偿还责任。应当指出的是，根据我国法律规定，违法的债务不受法律保护。赌博，为我国法律所明令禁止，赌债属于非法债务，不受法律保护。如果出借人明知举债人所借债务用于个人赌博的，其债权也同样不受法律保护。最高人民法院《关于人民法院审理借贷案件的若干意见》第十一条规定：“出借人明知借款人是为了进行非法活动而借款的，其借贷关系不予以保护”。

可以的，夫妻关系存续期间的债务一般情况下是认定为夫妻共同债务的，夫妻双方均有还款义务。《婚姻法》解释2：第二十四条债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。《婚姻法》第十九条第三款夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。