我犯故意伤害轻伤一级。初犯，投案自首。已赔出具了谅解书。判缓刑的可能性有多少。

有很大可能

　　如果被告人是初犯、主动自首、积极赔偿受害人并获得谅解，存在判缓刑的可能。　　根据《中华人民共和国刑法》第384条之规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。　　根据《中华人民共和国刑法》第67条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。　　新闻链接：《故意伤害致人重伤自首赔偿获缓刑》　　（来源：中国法治　作者：杨庭祥　日期：）　　近期，鲁甸县人民法院审理了被告人熊某某犯故意伤害罪一案，一审判处被告人熊某某犯故意伤害罪，判处有期徒刑三年，缓刑四年，并赔偿受害人陈某经济损失三万六千元。　　2013年6月22日晚，鲁甸县江底中学的陈某、郑某等人聚在一起，在江底中学门前的坟山上为本校学生朱某过生日，到次日凌晨零时许，陈某、郑某、谢某、杨某在去拾柴烧洋芋吃的途中遇到被告人，双方因琐事发生口角，当时被告人因害怕被打而骑摩托车离开了现场。被告人离开现场后发现随身携带的钥匙遗忘留在了妻子所开的门市上，为此又原路返回去拿钥匙。当返回到三合砖厂门前时看到被害人等人还在原地，被告人就顺便捡了一根钢管带着，当再次遇到受害人等4人时，被告人就用其捡来的钢管将被害人陈某头部打伤。经鉴定，被害人陈某的伤属于重伤。被告人打伤被害人后丢弃摩托车和钢管逃逸现场。同年9月16日被告人主动投案后被公安机关刑事拘留。　　在民事部分，被告人主动赔偿了被害人陈某各项经济损失三万六千元，取得了被害人及其家属的谅解。　　法院审理后认为，被告人故意伤害他人身体健康，持钢管打伤被害人头部致被害人重伤的行为已构成故意伤害罪，应依法惩处。公诉机关指控的事实和罪名成立。被告人持钢管打击被害人重要部位，可从重处罚；鉴于被告人在抓捕过程中自动投案，如实供述自己的罪行，属于自首，可以从轻或者减轻处罚；案发后被告人积极赔偿受害人各项经济损失，并取得受害人的谅解，可从轻处罚。综合本案事实、情节、后果及被告人的认罪态度、悔罪表现等因素。依照《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，第六十七条、第七十二条、第六十四条之规定，法院判决被告人犯故意伤害罪，判处有期徒刑三年，缓刑四年。　

1、故意伤害罪，要想判处缓刑，必须赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解。
2、如果不赔偿受害人损失，就不能取得受害人谅解。只有被害人对被告人表示谅解了，同意给被告人一个改过自新的机会，不再追究被告人的刑事责任或者请求法庭对被告人从轻处理，法院才可以酌情从轻处罚，判处缓刑。
3、《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
4、《刑法》第七十二条规定：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：(一)犯罪情节较轻；(二)有悔罪表现；(三)没有再犯罪的危险；(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

　　刑法规定，“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。”自首可以从轻或减轻处罚。犯罪人自动投案，是自首成立的前提条件。自动投案是指犯罪人在犯罪之后、归案之前，主动、直接向司法机关交代自己的犯罪事实，听候处理。　　自动投案包括三种基本情况：　　一、在犯罪事实和犯罪人都没有被发现的情况下自动投案;　　二、在犯罪事实已被发现但不知犯罪人是谁的情况下自动投案;　　三、在犯罪事实和犯罪人都已经被发现而司法机关还没有采取强制措施的情况下自动投案。　　自动投案的行为应符合以下几种情况：　　一、投案行为必须是发生在犯罪人尚未归案之前。　　二、投案行为是犯罪分子的意志所决定的，这是自动投案是否成立的关键。　　三、必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。　　实践中，以下情况都视为投案：犯罪嫌疑人向所在单位、城乡基层组织或者有关负责人员投案;因病、因伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案;先以信函、电话投案;罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代罪行;经查实确已准备去投案或者正在投案途中被公安机关捕获。以及犯罪嫌疑人并非出于主动，而是经亲友规劝、在亲友陪同下投案;或者经公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的情况，也应视为自动投案。

缓刑可能性比较大