公司没给交工伤保险可以去做工伤鉴定吗

可以的，但首先需要认定工伤

自工伤发生之日起开始计算工伤认定时间

职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

依据《工伤保险条例》，用人单位应该自事故发生之日起一个月内申请工伤鉴定，用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
符合《工伤保险条例》
“第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
(四)患职业病的；
(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
(六)在上下班途中，受到机动车事故伤害的；
(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形“的规定。而申请做工伤认定，需要按照《工伤保险条例》第十七条的规定，由单位在事发后30天内，受伤者或家属在事发后1年内用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。，并在伤情相对稳定时，申请做劳动能力鉴定(即伤残鉴定)，然后根据认定和鉴定结果，享受相应的工伤待遇。
因工负伤待遇发生的纠纷，属于劳动争议，劳动仲裁是解决劳动争议的前置条件，即未经劳动仲裁的劳动争议案件，人民法院是不会受理的。
劳动仲裁的时效为发生争议后的60天内，向单位住所地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，请求裁决单位为其做工伤认定及伤残鉴定；也可以在拿到劳动保障局的工伤认定书后的60天内，向仲裁委提出仲裁申请，请求裁决按工伤认定和劳动能力鉴定结果，享受相应的工伤待遇。