上班两个半月，然后离职，一直没签订劳动合同，现在申请劳动仲裁

正规的来说，劳动者到一个单位工作，应当签订劳动合同。而离职的时候也需要依法提前30天或3天书面通知单位。没有签劳动合同也要依法提前告知单位辞职 　　虽然单位没有同你签订劳动合同，属于违法，但你仍然应当提前30天通知用人单位才能离职； 　　2、当然，同时你可以向公司要求支付未签订劳动合同的双倍工资。 　　可以转化为无固定期限劳动合同的情形 　　有下列13种情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同： 　　1、劳动者与用人单位协商一致的； 　　2、劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的； 　　3、劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的； 　　4、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　5、用人单位未及时足额支付劳动报酬的； 　　6、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　7、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　8、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的； 　　9、用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的； 　　10、用人单位违反法律、行政法规强制性规定的； 　　11、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的； 　　12、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的； 　　13、法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。