孩子三岁父亲去世，母亲改嫁孩子的抚养权和监护权归孩子爷爷爷奶奶还是母亲，孩子归谁抚养监护？母亲不养，爷爷奶奶扶养孩子长大了，是他的义务吗？

孩子抚养权：第一，两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。第二，对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的；(3)无其他子女，而另一方有其他子女的；(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。第三，如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，应考虑该子女的意见。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据;有利于子女健康成长;的原则来决定。《婚姻法》第三十六条第三款规定：;离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。

最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第 ３条、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（１）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；（２）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；（３）无其他子女，而另一方有其他子女的。抚养费一般情况下法院不会做一次性付清的判决，但你可以向法院提出男方在小孩至3岁以来未尽过抚养义务为由要求做一次付清的判决。