你问到的涉及两个问题:1、劳动合同起始日期与实际工作日期不一致;2、社保缴纳起始日期,与工作开始日期不一致。
针对第一个问题,首先要看你有没有损失,即9月10日至30日的工资有无发放(或是否实际试用期超出了法定限制),如有类似情况的,可追究;
针对第二个问题,根据《社会保险法》及《劳动合同法》相关规定,单位至迟应于用工之日起30日内帮你完成社保登记并开始缴费,在上海,如单位确有你所说的这种情况的,你可想当地社保中心反映情况,进行行政处理。
当然,你的问题是否能够全数得到有关部门的支持,仍须以书面材料及证据而定。