我爸爸至1996年在··电力公司上班未签合同(民工身份),2009年后··与另一**电力公司合作,未与我爸说明情况就让**公司为我爸购买社保,但工资由··发,上班也在天毅,而社保之类由**买,2015年4月,天毅提前一周给我爸爸说不要他们上班了,因为我爸53岁了,一周后成通给我爸开了离职证明,在上班期间**或者··一直未与我爸签订任何合同。我们去单位讨公道,··不承认与我爸的劳动关系,说我爸是2009年后由**公司劳务派遣到··的。**没明说我爸和**的关系,只叫我爸继续把社保补齐,请问我爸可以追讨向··和**哪些赔偿。
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。