甲借给乙4万元,乙用房子抵押给甲,房子当时就给了。房子价值4万元,合同中约定1年期到不还钱房子归甲所有,乙给甲过户。1年期到乙没还钱,甲从借款时就占有房子至今有10年了,期间乙一直没说什么、也没给过户。现今,房价暴涨,乙以抵押内容无效为由,要甲还房退钱。问:抵押没登记无效,借款有效,可以认作是乙用房子抵顶借款吗?乙的要房行为法律会支持吗?甲不还房合法吗?

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