您好,据您所述,您父亲应该是非因公负伤。
患病或者非因工负伤是每一个劳动者难以避免的客观现象,同时又与用人单位没有直接的关系。但是国家对患病或者非因工负伤,依劳动者在其所在单位工作时间的长短规定了相对合理的医疗期以及相应的医疗待遇。
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条规定,企业职工因患病或非因工负伤,需要停止工作医疗时,根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限,给予三个月到二十四个月的医疗期:
(一)实际工作年限十年以下的,在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。
(二)实际工作年限十年以上的,在本单位工作年限五年以下的为六个月;五年以上十年以下的为九个月;十年以上十五年以下的为十二个月;十五年以上二十年以下的为十八个月;二十年以上的为二十四个月。
第五条:企业职工在医疗期内,其病假工资、疾病救济费和医疗待遇按照有关规定执行。
另外,虽然您父亲与单位没有签订劳动合同,但是只要能举证证明存在事实劳动关系,就可以向单位主张上述权利。