我与老公离婚有一女今年5月才会满1岁,我女儿从出生到10个月都是我抚养,快11个岁时因我母亲生病住院才送到父亲身边去{我是2011年4月结婚,2012年5月生一女与老公大多数两地分居较多,从怀肓到出生都是我一个人]我母亲是一个残疾人有社保,我打工有2000左右,我老公打工有8000左右,我女儿的父亲有赌博事迹,婚后两年内有赌博过两次大的[每次上万元以上]小孩父亲10年前因赌博为主因做过几年牢。我想要抚养权赢的机会大过小孩的父亲吗?如果我放弃抚养权可以要求不给抚养费吗?我们没有房产,但打证后买了些家具及生活用品是为共同财产?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。