尊敬的各位律师
我哥哥婚姻不幸常年与嫂子分居,因孩子小一直没有离婚,4年前认识了一位女孩,两人感情很深。那女孩的妈妈提醒我哥哥说她女儿精神不稳定有间歇性双向情感障碍,让我哥哥慢慢撤出。因我哥哥与那女孩年龄差异较大,以为她母亲要故意想拆散他们,并且也从未发现女孩有精神异常,所以一直和那女孩保持的恋爱关系。今年初,他母亲突然要求让我哥哥娶她,否则告我哥哥性侵犯或强奸罪并到我哥哥单位大闹,严重损害了我哥哥的名誉,现在我哥哥已被单位停职。请问我哥哥的“性侵犯或强奸”罪成立吗?我们可以追究他们“毁誉”吗?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。