我司有一票货物2012年9月份委托承运人A从英国港运到天津港,海运拼箱,货物在香港拆箱后转船后运往天津港,由于香港方面将我司货物(纸箱包装)和其他货主的木箱散放在集装箱内,且无任何捆扎,导致我司货物(纸箱包装)被挤压变形,无法继续使用。2012年11月份货物到港,12月份我司向承运人A提出索赔通知,2013年初提供索赔资料(齐全)。承运人A收到我司索赔资料后确认他们对货损会负理赔责任,但是至今尚未收到他们的任何赔付。现在我该怎么办?有相关的法律可以要求承运人尽快处理赔付吗?还是只能走诉讼程序?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。