一工地建筑商甲拖欠他人乙的石料款,由于甲无钱还款便用开发商的商品房同乙协商用作还款,乙便找到其好友丙说有一房子是抵债抵来的你买可能便宜点,丙便买了下来,双方签订购房协议,丙后来一想此房无开发商的同意是否能够买卖,便找乙和甲说明情况,乙和甲便去找开发商丁,丁写了一份证明:在工程交工后同意以这套房屋抵作甲的工程款,甲的工程必须如其交工.甲由于拖欠多人欠款而外出,并更换了手机号码,后乙报案称甲诈骗,甲归案后称卖给丙的房屋征得丁的同意并有丁的证明.丁则称其证明是有条件的必须在工程完工的情况下才同意甲用作房屋充抵工程款.（甲在卖这套房屋后又用同一套房屋抵给另一木材商用作充抵欠款,乙和丙均不知情）本案中甲是否构成诈骗罪?请律师解答

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