不会超过诉讼时效。根据《最高人民法院关于贯彻执行< 中华人民共和国民法通则>若干问题的意见（试行）》第121条规定的精神，公民之间的借贷，未约定付款期限的，出借人即债权人可以随时主张请求返还。因此，其诉讼时效就不能从出具借条或欠条时计算。因为在借款人借贷出借人款项时，出借人借给债务人的借款期限是不确定的，即出借人允许借款人使用借款的期限是不确定的，借期可以是二年，也可以是三年或者更长时间，其主动权在于出借人，而不在于借款人。从通常理解来讲，借款纠纷的诉讼时效应当从借款逾期之日起计算2年，但无还款日期的借贷关系，因约定的还款日期不明而使逾期之日无法确定，因此，诉讼时效的起算点也不宜确定。再者，债权人可以随时主张权利，这种"随时"主张，其时间的间隔、次数均是不确定的，并不只是一次主张，否则也就无所谓"随时"。如果债权人主张一次权利，债务人不予清偿就开始计算诉讼时效的话，那么债权人就不会主动积极地去主张其权利，这不仅不利于债权的实现，而且它对债权人来讲是不公平的，反过来会助长债务人故意拖延债务、赖帐现象的发生。但是，债权人随时主张权利也不是无所限制的，它必须受《民法通则》规定的最长诉讼时效的限制，否则长期存在纠纷隐患，债权人长期不去主张权利也不利于交易的形成和人民法院对纠纷的裁判。因此，根据以上论述，在公民之间的借贷纠纷中，如果借款条或欠款条未约定还款日期，债权人可以随时主张权利，只要债务未超过20年的最长诉讼时效期间，就不应当认定权利超过诉讼时效期间。

林龙美律师，现厦门秋生律师事务所专职律师，地址厦门市湖滨北路118号振兴大厦本三楼（特贸公交车站旁），咨询专线139500