涉嫌犯罪被法院判处罚金，是针对犯罪分子本人的处罚，不会牵连到其家属，但是允许家属代为缴纳罚金。
相关法律依据：
《刑法》第五十二条【罚金数额的裁量】判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。
第五十三条【罚金的缴纳、减免】罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
二、罚金的特征（一）罚金与没收财产一样，都是人民法院对犯罪分子采取的强制性财产惩罚措施。
（二）按照我国刑法“罪责自负，反对株连”的原则，罚金同没收财产一样，也只能执行犯罪分子个人所有的财产，不能执行犯罪分子家属所有或者后有的财产。
（三）罚金的范围只能是强制犯罪分子缴纳个人所有的一定数额的金钱。如果没有钱款，可以对其拥有的合法财产采取查封、扣押、冻结、变卖、拍卖措施，用变卖、拍卖的钱款折抵罚金。
（四）罚金的缴纳是在法院的判决生效之后，涉及的是刑罚的执行问题。
三、罚金的适用方式1、单科式。刑法规定的单科罚金主要适用于单位犯罪。例如，刑法第387条规定的单位受贿罪和第393.条规定的单位行贿罪，对单位判处罚金。在这种情况下，罚金只能单独适用。
2、选科式。在罚金单独适用的情况下，刑法规定罚金与其他刑种并列，可供选择适用。例如：根据刑法第275条规定，犯故意毁坏财物罪的，处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。在这种情况下，罚金作为一种选择的法定刑，只有单独适用，不能附加适用。
3、并科式。在罚金附加适用的情况下，明确规定判处自由刑时，必须同时并处罚金。例如，刑法第326条规定的倒卖文物罪，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处5年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。在这里，罚金只能附加适用，不能单独适用。
综上所述呢，我们可以了解到罚金期满无故不缴纳的，人民法院应当强制缴纳。经强制缴纳仍不能全部缴纳的，人民法院在任何时候，包括在判处的主刑执行完毕后，发现被执行人有可以执行的财产的，应当追缴。
