本案代理原告，双方因购买的抵押车辆，质押权无效，最终被判原告胜诉，返还所有购车款。

一、根据《最高人民法院关于适用中华人民共和国担保法若干问题的解释》第九十四条的规定：质权人在质权存续期间，为担保自己的债务，经出质人同意，以其所占有的质物为第三人设定质权的，应当在原质权所担保的债权范围内，超过的部分不具有优先受偿的效力，质权人对因转质而发生的损害承担赔偿责任。本案中，被告未经出质人同意，为担保自己的债务，擅自将其占有的质物为原告设定质权，因此为原被告之间签订的转押协议无效，被告应当返还转押款62500元。

二、《合同法》第五十八条，合同无效或者被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还，不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿，有过错的一方应当赔偿对方因此受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。本案中，该车实际车主是刘志，被告对车辆鲁Q5150X并没有质押权，且被告设定转质押，也没有其他质权人的书面同意，不享有转押的权利，所以被告无权转押该辆车，所以转押协议违反法律规定，属于无效合同，对于转押价款62500元应当返还给原告。

三、本案中，在派出所的笔录中原被告承认是车辆转押关系，因实际车主刘志将车强行从原告手里抢走，致使原告无法取得该车辆的所有权，所以要求被告返还购车款62500元，请求法院依法支持。

综上所述，事实清楚，证据充分，被告没有车辆的转质权，违法将该车转质于原告，被告的行为给原告造成了巨大的损失，恳请法院支持原告的诉讼请求。