如果有劳动关系的证明可以要求单位补缴保险，具体情况可以到当地人社部门咨询。

这位朋友，就你提出的问题简要回答如下：第一、根据劳动合同法的规定，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同 第二、至于保密协议和竟业限制条款应当在签订劳动合同时或者需要签订时，用人单位与劳动者双方的约定，而不是在劳动者要辞职时才签订，这样无疑增加了劳动者的义务，劳动者有权拒绝。第三、竟业限制期限应当不超过两年，补偿应当不低于在职时工资的30%。补偿方式应当按月发放。

对于购房纠纷，首先应当依照合同的约定处理，如果合同没有明确约定，应当按照行业习惯处理。如果你认为你的合法权益受到侵犯，应当先通过协商的方式处理，这样成本较小，如果协商不成可考虑采取下一步措施。

认定工伤应当不可以，可以按照雇佣人身伤害主张赔偿。具体赔偿内容与数额应当提供相关材料后确定。