不能要求退还认购股款。

员工认购公司股份后，实质就是公司股东了，按照公司法规定，股份有限公司不存在法定情形时，是不可以要求公司回购股份退还股款的。而新三板挂牌失败不是公司回购股份的法定情形，因此，员工不能要求退还股款。

但如果员工在认购股份时，与公司法人代表、实际控股人存在特别约定的，在公司新三板挂牌失败后，可要求他们按照约定承担相应的责任。

总之，认购拟新三板挂牌公司的股份有风险，建议咨询专业律师后再作决定。

股权代持会影响新三板挂牌。

公司新三板挂牌重要的一个条件是：拟挂牌企业需要股权明晰，股票发行和转让行为合法合规。而股权代持在日后极易发生利益纠纷和股权纠纷，因此，目前上市规则以及新三板挂牌规则中明确要求清理股权代持。

新三板挂牌允许一定条件下的同业竞争，但公司未消除同业竞争是否能够挂牌成功，应该根据实际情况而定，公司情况不同，结果也会截然不同的。

按规定，申请挂牌公司应披露是否存在与控股股东、实际控制人及其控制的其他企业从事相同、相似业务的情况。对存在相同、相似业务的，应对是否存在同业竞争做出合理解释。同时申请挂牌公司应披露控股股东、实际控制人为避免同业竞争采取的措施及做出的承诺。

因此，最好拟挂牌公司不要存在同业竞争的情况，即使有也应进行梳理并整改，否则公司新三板挂牌失败往往是可预见的结果。建议有需要的，最好事前咨询专业中小企业律师，尽可能避免新三板挂牌失败带来的损失。