没有结婚证明,子女在男子家中,子女一直是妇女的支持,男子不支付赡养费,可将子女交给男子

对于小孩的抚养权一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及夫妻双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。因为你们有两个小孩，所以实践中法院为了公平，考虑孩子父母的情况，一般是平均分配，即尽量做到双方一人抚养照顾一个小孩，除非双方中有一方存在特殊情形。
这里的特殊情形是指一方长期存在家暴、遗弃、虐待小孩的情形或者是自身存在吸毒、赌博的恶习且屡教不改。

根据法律规定，没有办理结婚登记的属于同居关系，法院不受理解除同居关系的诉求，但是可以受理同居期间财产分割或者抚养权分配的诉求。父母对子女有抚养的义务，抚养费的数额一般根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
对于父母有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
此外，若原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；或因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；以及有其他正当理由应当增加的，而父或母又有给付能力的，法院一般会支持增加抚养费。
如果夫妻双方就离婚和财产、抚养权分配问题都可以达成一致，则离婚可以带上双方身份证件和结婚证在户籍所在地、或者办理结婚登记的民政局办理，如果不能达成一致，一方可以在对方户籍所在地或者居住满一年的经常居住地法院起诉离婚，两种程序都需要双方出席。
具体需要的材料根据个案不同会有不同，具体请咨询律师。

（1）先补办结婚证再离婚。这是一个连贯的过程。
　　法律依据：《婚姻登记条例》中第十七条规定：结婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。
　　
（2）去民政局对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。然后让工作人员出具婚姻关系存在的证明，再离婚。
　　结婚证的事简单，但是离婚就很麻烦了。涉及财产的分割，子女的抚养和探望，抚养费的给付，若一方有过错，另一方可以请求损害赔偿，还有相关举证的问题等等。