如果5岁的孩子在私立幼儿园摔断了胳膊，学校方面拒绝赔偿孩子，该怎么办？

关键是孩子是怎么受伤的。以此判断幼儿园是否有过错。　
一、幼儿园有保护孩子的义务，如是幼儿园的疏忽造成的，幼儿园承担全责《教育法》、《未成年人保护法》明确规定，学校与学生之间是法定的教育管理关系，学校对未成年学生负有教育、管理和保护职责。
如果孩子本身并无过错，作为负有安全保障义务的幼儿园如存在管理上疏漏，应该承担全部的赔偿责任。　
二、如果是其他小朋友的过错造成的，则幼儿园与小朋友的父母承担连带责任。
　小朋友的父母是其监护人，对小朋友造成其他学生损害的，由其父母承担赔偿责任。学校监护不利，存在疏忽管理的，也须分担责任，二者之间 是连带责任。具体的比例划分，则应根据实际情况，再予以明确。
原则上，幼儿园承担主要责任。　
三、如果小孩受伤纯属意外。双方皆无过错，怎么办？依“公平责任”原则处理。　如果老师和保育员未擅离职守，已尽到了相应的注意义务。有时，小孩的跌倒属于瞬间发生的意外事件，如果幼儿园及时通知家长，并在第一时间将小孩送至医院进行治疗，说明幼儿园已积极采取措施救护受伤学生。
可见，幼儿园对小孩受伤的损害后果并无过错。小孩受伤属意外事件。从法律归责上看，幼儿园并无过错。　　根据相关法律规定，当事人对造成损害都没有过错的，可以根据实际情况，由当事人分担民事责任。
根据公平责任原则，结合案件的实际情况，可以酌定幼儿园分担50%的损失，即赔偿伤残赔偿金、护理费等各项费用。

孩子在幼儿园摔伤可以要求赔偿。

　未满10周岁的未成年人是无民事行为能力人，其民事活动、行为后果由法定监护人或委托监护人承担责任。在幼儿园期间，无论是上课就读、课间休息，还是吃饭、午睡，其监护责任都由幼儿园承担。
幼儿园完全有义务对孩子们的各个具体行为予以监护。

　　孩子在幼儿园受伤后，家长可以要求园方赔偿医疗费、误工费、营养费以及交通费，如果严重伤残或者死亡的，家长除了上述的费用外，还可以追加精神赔偿费，但是赔偿要视具体情况而定。

小孩摔倒，如果超市未尽合理限度范围内的安全保障义务，比如地面有水特别光滑等，应当承担相应的责任（侵权损害赔偿）；如果家长没有尽到法定的监护责任的，家长应当承担主要责任。
法条链接：最高法〈关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释〉第六条?
1、从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。