那么公司一年的工作来检查癌症和合同到期以及公司不续签劳动合同呢？

根据劳动合同法第14条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第39条和第40条第1项、第2项规定的情形，再续订劳动合同，用人单位与劳动者就可以签订无固定期限劳动合同。　　这里所提到的“连续订立固定期限劳动合同的次数”十分重要，因为在劳动合同法施行之前，劳资双方可能已经数次连续订立了固定期限劳动合同。
　　鉴于此，劳动合同法特别规定，连续订立固定期限劳动合同的次数，自新法施行后再次续订固定期限劳动合同起开始计算。

您好，帮您了解到，目前对于劳动合同到期有如下的内容：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。所以关于　员工劳动合同到期,公司可不续签吗的问题，可以的据此解决。

劳动合同法规定劳动合同到期，除了用人单位维持或者提高原劳动合同约定的劳动条件续签而劳动者不愿续签的情况外，用人单位都要支付经济补偿金，包括用人单位降低原劳动合同约定的劳动条件（如降职降薪）续签而劳动者不愿续签的情况。
劳动合同法：
第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。