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只要达到诈骗罪的立案追诉标准（各地市标准不同），应当追究刑事责任的，才可以对其通缉。　　法律规定：　　
1、《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。　　县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。　　通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。　　
2、根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。　　骗公私财物达到上述规定的数额标准，具有下列情形之一的，能够依照刑法第二百六十六条的规定酌情从严惩处：　　
（一）通过发送短信和拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；　　
（二）诈骗救灾和抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的；　　
（三）以赈灾募捐名义实施诈骗的；　　
（四）诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的；　　
（五）造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。　　诈骗数额接近上述规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准，并具有前款规定的情形之一或者属于诈骗集团首要分子的，理当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”　　
3、《刑法》第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

只要是实施了诈骗行为，不管是既遂、未遂，都构成诈骗。未遂是已构成犯罪的一种形态，是从轻、减轻处罚的法定情节。
　　法律依据：
　　
1、根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。
　　
2、《刑法》第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处 三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的， 依照规定。

诈骗罪的立案标准各省市不同，在三千元至一万元以上。如果达不到诈骗罪立案标准的，像你说的这种情况一样，可以按治安案件处理。　　　　法律依据：　　
1、根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。　　骗公私财物达到上述规定的数额标准，具有下列情形之一的，能够依照刑法第二百六十六条的规定酌情从严惩处：　　
（一）通过发送短信和拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；　　
（二）诈骗救灾和抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的；　　
（三）以赈灾募捐名义实施诈骗的；　　
（四）诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的；　　
（五）造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。　　诈骗数额接近上述规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准，并具有前款规定的情形之一或者属于诈骗集团首要分子的，理当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”　　
2、《刑法》第二百六十六条【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。