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被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在服刑期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。
1、“确有悔改表观”是指同时具备以下四个方面的情形：认罪服法；认真遵守监规纪律，接受教育改造；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动，完成生产任务。
2、“立功表现”是指具有下列情形之一的：
(1)检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
(2)阻止他人犯罪活动的；
(3)在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
(4)在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；
(5)有其他有利于国家和社会的突出事迹的。
3、“重大立功表现”是指具有下列情形之一的：
(1)阻止他人重大犯罪活动的；
(2)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(3)有发明创造或者重大技术革新的；
(4)在日常生产、生活中舍己救人的；
(5)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(6)对国家和社会有其他重大贡献的。

《刑法》第七十八条　【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

减刑不一定要交罚金。要看具体情况。
按照法律规定减刑分为两种，一是确有悔改表现的，可以减刑。二是有重大立功表现的，应当减刑。
首先说的是第一种情形，确有有悔改表现，可以减刑。
在实际中如何界定有悔改表现？第一个要件就是认罪悔罪，服从判决。罚金是附加刑，是判决的一部分。如果认罪服法，就必须履行附加刑，也就是罚金。如果有能力交纳罚金而不执行的，就不能认定为服从判决，悔改表现当然就说不上了，因此就不能减刑。
在实际操作中，会根据服刑人员本身的表现，结合经济状况进行综合评定。如果有能力交罚金而不交的，那是不能减刑，确实没有能力的，可以酌情减刑。
第二种情形，是有重大立功表现，应当减刑的。
法律条文上在这里和第一种情形用了两个不同的词，可以减刑，也就是可以减也可以不减，而应当减刑，就是只要符合条件，就得减刑。因此，如果是重大立功表现，即使没交罚金，也会减刑的。