在劳动合同上签字，申请退休后3天就可以退休了吧

首先，根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 　　所以，签订劳动合同是劳动者在和用人单位建立劳动关系必要内容。 　　其次，《劳动合同法》规定： 　　
1、用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 　　
2、劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　
3、劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　由此可知，尽管签订了劳动合同，劳动者也可以依据上述规定辞职的。 　　相关内容： 　　劳动合同解除和终止的情形 　　
一、用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的； 　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
(五)因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。 　　
二、劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： 　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的； 　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的； 　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； 　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； 　　
(五)因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
(六)被依法追究刑事责任的。

用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的； 　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　
(五)因《劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

《劳动合同法》第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。基于你并无上述任何情形，所以新老板要求解除合同，无法律依据。 《劳动合同法》第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。例如：前老板是基于对你的信任与你签订合同，那新老板可能会基于对你的不信任请求解除合同。当然，在此种情形下，新老板也应遵循法定程序提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。