如果我丈夫和我离婚并且只有一个孩子，法院会判他每月抚养我的孩子吗？

父母对子女有抚养和监护的法定权利义务，必须履行。　　父母离婚，不代表父母和子女之间的权利义务终结。不直接抚养子女的父亲不支付孩子抚养费，直接抚养子女的女方或子女本人都可以依法起诉孩子父亲维权。
　　《婚姻法》：　　第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。　　父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
　　子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。　　第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。　　第四十八条　对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。
有关个人和单位应负协助执行的责任。

法院将孩子判归女方抚养的可能性较大的情况：　第
一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
　　第
二、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。
　　第
三、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
　　第
四、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
　　第五，男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
　　第六，如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
　　第七，十周岁以上的孩子随意随母亲生活的。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释
(二)》第一条当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。如果是双方无配偶者同居，一方又担心对方纠缠，诉至法院要求解除同居关系的，人民法院不予受理，只能双方协商解决。但是，如果同居一方或者双方是已婚者，即属于“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理;另外，对于当事人因同居期间财产分割或子女抚养纠纷提起诉讼的，法院予以受理。