打架前往轻伤派出所调解后，第二天，对方不同意如何处理

果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。

一、《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
本法另有规定的，依照规定。
二、民事赔偿的范围，根据【最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释】第十七条的规定，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

打架一般来说触犯了《治安处罚法》或者《刑法》。两人打架，触犯的法律按照造成的伤害后果区分，打架斗殴应当依据具体情节区分是治安案件还是刑事案件，然后依据治安管理处罚法或者刑法定罪处罚。

一、公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过30日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。　　为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。　　
二、公安机关的鉴定机构应当在3日内出具鉴定文书。对伤情比较复杂的，应当在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。　　
三、相关规定：《公安机关办理伤害案件规定》第十九条根据国家有关部门颁布的人身伤情鉴定标准和被害人当时的伤情及医院诊断证明，具备即时进行伤情鉴定条件的，公安机关的鉴定机构应当在受委托之时起24小时内提出鉴定意见，并在3日内出具鉴定文书。　　对伤情比较复杂，不具备即时进行鉴定条件的，应当在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。　　对影响组织、器官功能或者伤情复杂，一时难以进行鉴定的，待伤情稳定后及时提出鉴定意见，并出具鉴定文书。　　《治安管理处罚法》第九十九条公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过30日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日。　　为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。