两级交警部门对交通事故案件处理不公，现已移交检察院。双方应该怎么做？

一般来说，具体结果要看案件具体情况，涉嫌交通肇事罪的办案处理流程：
　　
1、现场勘查和调查取证
　　对发生致人重伤、死亡或财产重大损失的道路交通事故，接到报警后，一定要快速到达现场，到达现场后，迅速抢救伤者，控制肇事者，划定现场保护范围，寻找目击证人，勘查事故现场，对肇事逃逸的要及时布置警力进行堵截。进行现场勘查时一定要及时迅速、全面细致。对现场的证据一定要及时提取，依法提取，妥善保管。对需要检验、鉴定的要及时进行检验、鉴定。
　　
2、制作交通事故认定书
　　根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，它对能否构成刑事案件起着至关重要的作用。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，作为处理交通事故的证据，及时送达当事人。道路交通安全法明确了交通事故认定书为证据(鉴定结论)，它是公安机关交通管理部门对当事人发生交通事故基本事实和证据的集中体现，是公安交通管理部门对交通事故案件进行勘查、调查后做出的专业性很强的科学结论，它只是证明当事人发生交通事故的事实本身，不是对交通事故的处理决定，是当事人保护自己合法、正当权利的依据。

如果是市区辖区内的一般小事故和简易程序（车损在三万元及以下的）由中队处理。
如果是乡镇辖区的交警中队一般有处理轻伤及车损在三万元及以下的交通事故。
重伤及以上的事故移交大队处理。
重特大事故移交支队事故科处理。
1、不需要检验、鉴定的交通事故，公安机关应当自勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书；
2、需要检验、鉴定的交通事故，公安机关一般应自勘查现场之日起30日内制作交通事故认定书；经批准，可以延期10日。若还需延长，须省级公安机关交通管理部门批准。

首先要报警，交警队出具事故责任认定书，确定责任。
然后要看交警部门出具的事故责任认定书是如何划分责任的，一般分全责，主要责任、对等责任。
建议先等待交警队出局事故责任认定书，然后要求肇事一方的保险公司先支付相关费用，出院后可以就这部分现起诉，待伤者伤情稳定后，可以申请伤残等级鉴定，可以要求其他的赔偿。