汽车租赁公司把车租给其他人，但是汽车租赁公司晚上喝酒，然后肇事逃逸。汽车租赁公司应该承担什么责任？

《中华人民共和国道路交通安全法（修正）》
　　第一百零一条 违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
　　造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
　　《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》
　　第九十二条 发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
　　《机动车交通事故快速处理办法（试行）》
　　第十三条 对肇事逃逸的，公安机关交通管理部门依法对驾驶人处以2000元以下罚款，并处15日以下行政拘留，记12分；保险公司按规定应于次年上浮逃逸车辆保险费。

一、交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
二、交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（五）严重超载驾驶的；

（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。

三、交通肇事具有下列情形之一的，属于“有其他特别恶劣情节”，处三年以上七年以下有期徒刑：

（一）死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡六人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的。

1．租赁期间，应遵守国家有关法律、法规、法令，安全行车严禁酒后驾驶。因酒驾违法、违纪、违章所造成的民事法律责任，自行负责，并承担给甲方造成的经济损失。
2．租赁期间负责对车辆例行保养和小修，如车辆在例行保养和小修时需更换零部件，应事前取得甲方的许可。
3．不得用租赁车辆从事营业性活动，不得将车辆转租、出售、典当、抵押、不得将车辆交与无证人员驾驶。
4．承担车辆租赁期的 费、过桥费、过路费、小修费用和车辆被盗后保险公司付赔后的不足部分及其他费用。
5．租车时，应出具担保人合法有效的担保书及有效的担保证件。
6．发生交通事故，承担公安交通管理部门裁定的责任，并承担保险公司付赔甲方后不足部分的损失和修理期间车辆的租金。
7．租赁车辆使用期间，发生交通事故，及时向当地公安交通、保险部门报案联系。并在24小时内通知甲方协助解决。
8．如需续租车辆，须在本合同期满前向甲方办理续租手续，合同期满未办理手续，逾期三天(含三天)未交还车辆，除应交纳逾期期间的租金外，另交纳逾期租金 %的违约金，逾期三天以上，未与出租方办理续租手续的，承租方将向有关部门申报，由此产生的后果及费用由承租方承担。