公司合同到期在员工多次提醒下没有续签合同，但是员工工作了3个月后辞职，提出未签合同期间支付双倍工资赔偿，合不合理

关于员工与单位劳动合同续签问题，应该在合同截止日前一个月通知，用人单位最迟应在劳动合同到期后的一个月内与员工续签劳动合同； 如果超过一个月的，中间这部分时间根据《劳动合同法》第八十二条规定的二倍的工资的法律责任。

1、如果劳动者行使解除权而违反劳动合同的有关约定，给用人单位造成经济损失的，劳动者应赔偿用人单位因此所造成的损失。一般的劳动合同期间离职很很正常的现象。没什么后果的。公司一般是不会追究你什么责任的。要是合同签订的是责任制合同的话这个离职你就要和公司协商解决了。
2、劳动者享有选择职业的权利，根据《劳动法》和《劳动合同法》的规定，劳动者只要提前三十日通知用人单位，就有权提出解除劳动合同。该权利是法定权利，任何单位或个人都不能加以限制或剥夺。用人单位为限制劳动者“跳槽”，在与劳动者签订劳动合同中规定劳动者交纳押金或支付巨额赔偿金。
3、该行为的性质是以特别约定排除或限制劳动者的合同解除权，是不合法的，人民法院可以认定该合同条款属无效条款。所以，劳动者只要提前三十日以书面通知用人单位，就可以解除劳动合同。

可以要求支付超过一个月不满一年期间未订立合同的二倍工资，用人单位拒绝支付的，劳动者可以申请劳动仲裁，仲裁时效是一年，仲裁时效应从第二年开始计算。　　法律依据：　　《劳动合同法》第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。　　《劳动争议调解仲裁法》第二十七条　劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。　　前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。
从中断时起，仲裁时效期间重新计算。　　因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
　　劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。