右手拇指在工地上班时不小心弄骨折了现在恢复差不多了我该向公司要求赔偿吗

应该先与单位协商，并尽快到劳动部门处申请，最好还是找专业机构鉴定，在评定伤残等级后再落实赔偿：工伤等级如何划分一级器官缺失或功能完全丧失，其他器官不能代偿，存在特殊医疗依赖，生活完全或大部分不能自理。二级官严重缺损或畸形，有严重功能障碍或并发症，存在特殊医疗依赖，或生活大部分不能自理。三级器官严重缺损或畸形，有严重功能障碍或并发症，存在特殊医疗依赖，或生活部分不能自理。四级器官严重缺损或畸形，有严重功能障碍或并发症，存在特殊医疗依赖，生活可以自理者。五级器官大部缺损或明显畸形，有较重功能障碍或并发症，存在一般医疗依赖，生活能自理者。六级器官大部缺损或明显畸形，有中等功能障碍或并发症，存在一般医疗依赖，生活能自理者。七级器官大部分缺损或畸形，有轻度功能障碍或并发症，存在一般医疗依赖，生活能自理者。八级器官部分缺损，形态异常，轻度功能障碍，有医疗依赖，生活能自理者。九级器官部分缺损，形态异常，轻度功能障碍，无医疗依赖，生活能自理者。十级器官部分缺损，形态异常，无功能障碍，无医疗依赖，生活能自理者。
二、工伤认定决定的内容有
（一）用人单位全称；
（二）职工的姓名、性别、年龄、职业、身份证号码；
（三）受伤部位、事故时间和诊治时问或职业病名称、伤害经过和核实情况、医疗救治的基本情况和诊断结论；
（四）认定为工伤、视同工伤或认定为不属于工伤、不视同工伤的依据；
（五）认定结论；
（六）不服认定决定申请行政复议的部门和期限；
（七）作出认定决定的时间。工伤认定决定应加盖劳动保障行政部门工伤认定专用印章。

单位违法劳动合同可以要求赔偿金，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条 规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

您好，根据您叙述的情况，依据工伤保险条例的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应该认定为工伤。因此，您的情况可以认定为工伤。由于您和单位之间没有劳动合同，在向劳动局申请工伤认定时需要提供证据证明您和单位之间存在事实劳动关系，由于单位没有为您缴纳保险，对于认定为工伤后的赔偿全部由单位支付，包括住院期间的医疗费、护理费、停工留薪期工资等、构成伤残的还有残疾赔偿金。
如果需要法律帮助，可以电话联系。