我的家人被对方的车撞了，但是如果保险公司不全额赔偿，该怎么办？

一、可以向法院起诉；　　
二、同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：　　
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；　　
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；　　
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿

将肇事者、车主、保险公司列为被告。 我可以帮助到您，如有需要可电联。 根据交警出具的交通事故责任认定书来划分责任，并主张赔偿.
（1）、申请做伤残鉴定，根据伤残等级来计算伤残赔偿金等相关费用；一级伤残为上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准乘以二十年再乘以100％，二级伤残则乘以90％，依此类推，九级伤残乘以20％,十级伤残乘以10％。
（2）、要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，被扶养人生活费，精神赔偿金，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。

投保车辆保险应注意的事项，　　
一、投保车辆保险应注意的事项　　
1.保险车辆须有合法的行驶证件及号牌，并经检验合格，否则保险单无效。　　
2.投保人应将车险现状及所属权益如实告之保险公司。　　
3.在办理完毕保险手续拿到保单正本后，应立即核对保险单上列明项目如车牌号，发动机号，要求承保等案是否有错漏，如有错漏应立即提出并更正。　　
4.保险卡应随车携带，在保险车辆发生保险事故后，被保险人应立即通知保险公司并向交通管理部门报案。　　
5.被保险人索赔时不得有隐瞒事实，伪造单证、制造假案等欺诈行为。　　
6.记住保险的截止日期，提前办理续保可以使被保险人得到连续的保障。　　
二、能不能购买短期交强险　　交强险的保险期间为1年，仅有四种情形下投保人可以投保1年以内的短期交强险：　　一是境外机动车临时入境的;　　二是机动车临时上道路行驶的;　　三是机动车距规定的报废期限不足1年的;　　四是保监会规定的其他情形。　　根据《道交法》和《交强险条例》的规定，公安机关交通管理部门、管理拖拉机的农业机械管理部门对交强险实施监督制度，在受理机动车注册登记、变更登记、改装和安全技术检验时，对符合要求的机动车辆均需具备有效的交强险保险，否则不能办理相关登记。　　交强险的承办机构为经保监会批准授权的中资保险公司及其代办机构，每辆机动车只需投保一份交强险，投保人可以根据自身需要决定或选择购买不同责任限额的商业险。