年满60岁的父母，其子女具有赡养义务，是由子女共同承担，还是只有子承担，然后的话，如果父母自己具有养活自己的能力，还要承担这个义务吗，比如说每个月付赡养费？

《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定：父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务的，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚育费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。从以上法律规定看，父母对子女有抚养、教育的义务，子女对父母有赡养的义务，相互的权利义务都作了明确的规定。
婚姻法第二十五条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
　　以上规定，虽然没有对非婚生子女对生父生母尽赡养义务的内容在条款中加以规定，但只要生父、生母对未成年的或不能独立生活的非婚生子女尽了抚养、教育义务的，生父、生母无劳动能力或生活困难时，同样享有要求非婚生子女给付赡养费的权利。
根据你来信反映的情况和我国法律规定权利与义务相一致的原则，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求其子给付赡养费的权利。

老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》：第二章家庭赡养与扶养第十三条老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。
第十四条赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
第十五条赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理;对经济困难的老年人，应当提供医疗费用。对生活不能自理的老年人，赡养人应当承担照料责任;不能亲自照料的，可以按照老年人的意愿委托他人或者养老机构等照料。
第十六条赡养人应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人居住或者迁居条件低劣的房屋。老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权关系或者租赁关系。
老年人自有的住房，赡养人有维修的义务。第十七条赡养人有义务耕种或者委托他人耕种老年人承包的田地，照管或者委托他人照管老年人的林木和牲畜等，收益归老年人所有。第十八条家庭成员应当关心老年人的精神需求，不得忽视、冷落老年人。
与老年人分开居住的家庭成员，应当经常看望或者问候老年人。用人单位应当按照国家有关规定保障赡养人探亲休假的权利。第十九条赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。
赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费等权利。赡养人不得要求老年人承担力不能及的劳动。第二十条经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。第二十一条老年人的婚姻自由受法律保护。子女或者其他亲属不得干涉老年人离婚、再婚及婚后的生活。赡养人的赡养义务不因老年人的婚姻关系变化而消除。
第二十二条老年人对个人的财产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或者其他亲属不得干涉，不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。老年人有依法继承父母、配偶、子女或者其他亲属遗产的权利，有接受赠与的权利。
子女或者其他亲属不得侵占、抢夺、转移、隐匿或者损毁应当由老年人继承或者接受赠与的财产。老年人以遗嘱处分财产，应当依法为老年配偶保留必要的份额。第二十三条老年人与配偶有相互扶养的义务。
由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。第二十四条赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
第二十五条禁止对老年人实施家庭暴力。第二十六条具备完全民事行为能力的老年人，可以在近亲属或者其他与自己关系密切、愿意承担监护责任的个人、组织中协商确定自己的监护人。
监护人在老年人丧失或者部分丧失民事行为能力时，依法承担监护责任。老年人未事先确定监护人的，其丧失或者部分丧失民事行为能力时，依照有关法律的规定确定监护人。第二十七条国家建立健全家庭养老支持政策，鼓励家庭成员与老年人共同生活或者就近居住，为老年人随配偶或者赡养人迁徙提供条件，为家庭成员照料老年人提供帮助。

我国继承法规定，对于未尽赡养义务的子女在继承财产时，可以少分财产，对于有能力而不尽赡养义务的子女，甚至可以不分财产。对于尽了主要赡养义务的儿媳和女婿也可以分给财产。
相关继承法条款如下：第十二条 丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。第十三条：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。