合同到期2年任工作2年，没有续签过任何合同，可以告公司索要赔偿吗

如果没有续签合同，则不能享受停产留薪待遇。你的合同终止，解除劳动合同，除非公司将你认定为续签的。《劳动合同法》第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：　　
（一）劳动合同期满的；　　
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；　　
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；　　
（四）用人单位被依法宣告破产的；　　
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；　　
（六）法律、行政法规规定的其他情形。

根据《劳动合同法》第10条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。第82条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位向劳动者支付的二倍工资，是基于用人单位没有按照劳动合同法规定与劳动者签订书面劳动合同所产生的法律后果，是用工单位未与劳动者签订书面劳动合同而向劳动者支付的惩罚性赔偿金，立法的本意即是督促用工单位按照法律规定与劳动者及时签订书面劳动合同，保障劳动者的合法权益。
本案中，无论合同到期制帘公司是否有意向与宋某签订书面劳动合同，无论宋某的权益是否造成实际损害，只要双方未实际签订书面劳动合同，即可适用《劳动合同法》第82条规定的支付二倍工资的惩罚性赔偿责任。
根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十六条规定：劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
本案中，宋某与该制帘公司的劳动合同到期后，制帘公司没有及时给宋某办理终止劳动合同手续，宋某仍在该公司的安排下继续提供劳动，应视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
但原劳动合同期限已经届满，这意味着该份劳动合同终止，合同中的权利义务关系不复存在，原有的劳动关系已经随着劳动合同的终止而被消灭。用人单位的默认行为使双方开始了新的劳动关系，但双方并未就新劳动关系实际签订书面劳动合同。
以上是对没有续签劳动合同双倍工资吗的解答。

劳动合同到期，用人单位不与劳动者续签劳动合同，应该支付经济补偿金，标准为工作1年支付1个月工资；其中，如果劳动者符合《劳动合同法》14条的规定，可以要求续签无固定期限劳动合同，用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同的违法，应该支付劳动者赔偿金，标准为工作1年支付2个月工资。
　　劳动合同到期，劳动者不续签一般情况下，无经济补偿金。
除非劳动者以用人单位提供的新劳动合同待遇降低为由拒签，应该支付劳动者经济补偿金，标准为工作1年支付1个月工资。