与公司签订了无固定期限劳动合同，并且在公司做了13年，工伤期间被公司开除了

劳动合同的形式，是劳动合同内容赖以确定和存在的方式，即劳动合同当事人双方意思表示一致的具体表现。《条例》第三条规定：“建立劳动关系应当订立书面劳动合同”。因此，签订劳动合同应当采用书面形式，书面劳动合同具有严肃性，它是明确劳动者与用人单位权利与义务的重要依据，它把劳动合同内容条文化，便于双方当事人履行和有关部门对劳动合同履行情况进行监督检查，一旦发生劳动争议也有据可查，能更有效地保护劳动合同当事人。

根据我国的立法规定，只要符合一定的条件，只要劳动者提出或同意的，用人单位应当与其签订无固定期限的劳动合同。但是，如果用人单位在符合条件的情况下不肯与劳动者签订无固定期限劳动合同怎么办呢?　　在实践中，用人单位不按规定与劳动者签订无固定期限劳动合同的情况并不罕见，那么，当我们遇到这样的情况时该怎么办呢——　　
一、当符合条件时，用人单位不予签订无固定期限劳动合同属违法行为。　　根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的(详细可参考本法第14条中的四种情形)，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。因此，如果用人单位不与你签订无固定期限劳动合同违反法律规定。　　
二、用人单位不予签订无固定期限劳动合同要付二倍工资。　　另外，根据劳动合同法第82条的规定，用人单位违反本法规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，而劳动关系仍然存在的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。而具体的起算时间应该从2008年1月1日本法实施之日开始。　　值得提醒的是，如果劳动者要就以上的情况申请劳动仲裁，请求赔偿的，要注意保留证据，方便举证。

无固定期限劳动合同不能终止，只能解除。那么，如果用人单位要解除无固定期限劳动合同的话，应当作何赔偿?　　用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同后，若无故解除合同的，属于非法解雇，要支付劳动者相应的经济补偿——　　
一、经济补偿金　　用人单位解除无固定期限劳动合同，如果符合《劳动合同法》的规定的，比如是协商解除合同的，劳动者可以依据《劳动合同法》第47条的规定，要求用人单位按照工龄“每满一年支付一个月的工资标准”支付经济补偿。　　
二、二倍赔偿金　　如果不符合劳动合同法的规定而解除无固定期限劳动合同的，即属于非法解雇范畴，劳动者可以参照本法第87条规定要求用人单位按照47条的二倍标准支付赔偿金。　　需要提醒的是，如果劳动者打算通过法律的途径维护自己的合法权益的，则需要注意收集证据，因为根据《劳动争议调解仲裁法》第六条规定：“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据”。当然，如果有关证据是由单位掌握的，仲裁庭也可要求用人单位期内提供证据。不过，为了仲裁的有效取胜，建议劳动者平时也应当注意保留相关证据。