信用卡逾期了但每个月都有还款会被银行起诉吗？如果被起诉了虚承担那些法律责任

信用卡逾期要负的责任，是要根据你具体欠的金额和逾期时间来定：
　　
1.信用卡诈骗罪一般是你欠款金额超过万元以上，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，就构成犯罪，必须要承担刑事责任，同时仍要承担民事还款责任。
　　
2.如果你的情况不符合上述，则你负有偿还欠款的民事责任。

信用卡逾期不还，有犯罪构成要件才会被追究刑事责任，根据刑法规定，恶意透支数额在1万元以上不满10万元的，为“数额较大”，根据您的情况，逾期5个月，6000元未还，没有达到刑事立案标准，所以不会被追究刑事责任。您可以继续照顾您的母亲。
逾期未偿还的信用卡债务尽快偿还，以免影响个人的征信记录。可以跟银行主动沟通还款，确定还款期限。

信用卡的使用相当于持卡人向银行借钱消费，有借当然就有还。持卡人在借款期内每月以相等的月均还款额偿还银行贷款本金和利息。如持卡人逾期还款或存款不足月均还款额自动扣划不成功的，须到贷款经办行会计柜台办理还款。
　　信用卡用户透支后，银行与用户之间就形成了债权债务关系，银行有权要求用户还款。并且银行可以自己行使权利，也可以委托他人行使。只要在委托他人行使这种权利时，银行进行了书面授权并要求他人采取合法方式进行催收即可。
　　一般情况下，银行采取“连三累六”的原则，来处理信用卡逾期的问题，连续三个月逾期或累计六个月逾期的，银行就会慎重考虑这个人贷款申请，一般不会轻易批贷。如果逾期没到这个范围，只要给出合理的解释，提供其他的个人资信证明，让银行重新评定个人资信，还是可以成功获得批贷的。
　　如果信用卡逾期，先别急着将信用卡注销，应该继续持有并使用，按规定还款，等最后一条逾期记录时间超过2年后，持卡人的信用报告上就不会显示再有逾期了。如果到那时不想用卡，就可以注销了。
　　持卡人出现欠款后，银行一般会通过短信提醒、电话催收以及寄送律师函等方式进行催款，上述方法都无效后，才会委托催讨公司介入。因此，催讨公司面对的往往是一些失去联系的欠款人，或者是“死活就是不还钱”的持卡人。