我结婚证掉了，和他分居了，可以离婚吗

依《婚姻登记条例》第十七条“结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证”的规定，结婚证丢失后是可以补办的。
建议您与对方协商离婚，如果协商不成的情况下，可以通过诉讼离婚，您与对方已经分居三年半，依《婚姻法》第三十二条第四款规定“男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼，因感情不和分居满二年的，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚”。
对于孩子的抚养权，如果法院判决你们离婚，一般情况下是不更改孩子的生活现状的，未获得抚养权的一方需支付的抚养费是工资的20%到30%.

分居满两年就能够自动离婚其实是一个误读。自动离婚其实是一个错误的观念。具体原因由找法网整理相关知识为您解答。　　首先、我国从来没有任何的法律法规规定“自动离婚”的问题。即使古代也还需要“休书”来解除婚姻关系。　　其次、婚姻法第三十二条男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。　　人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。　　有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：　　
(一)重婚或有配偶者与他人同居的；　　
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；　　
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；　　
(四)因感情不和分居满二年的；　　
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。　　一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。　　正因为婚姻法第三十二条做出“因感情不和分居满二年”，法院应准予离婚的规定，所以实践中很多当事人错误认为，只要夫妻分居满两年就可以“自动离婚”。这是因为当事人对该法律条文的错误理解造成了我国婚姻法规定了“分居满两年就可以自动离婚”的假象。