员工违反了公司制度造成公司财物名声损失，事后才发现。但是员工已经离职半个月，公司可以起诉员工吗

劳动者离职时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
法律依据：根据劳动部《工资支付暂行规定》第九条规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。

员工因为职务行为给公司造成损失的，公司可以向其追偿。

1、《工资支付暂行规定》第16条规定：“因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。
经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。”

2、《全国人民代表大会法律委员会关于〈中华人民共和国侵权责任法（草案）〉审议结果的报告》，其中明确提到了关于单位追偿权的问题：“草案三次审议稿第三十四条、第三十五条规定了用人单位工作人员因工作和个人因劳务造成他人损害产生的责任。
一些常委会组成人员建议增加规定用人单位和接受劳务一方的个人对他人赔偿后的追偿权。

3、法律委员会经同有关部门反复研究认为，在什么情况下可以追偿，情况比较复杂。根据不同行业、不同工种和不同劳动安全条件，其追偿条件应有所不同。
哪些因过错、哪些因故意或者重大过失可以追偿，本法难以作出一般规定。用人单位与其工作人员之间以及因个人劳动对追偿问题发生争议的，宜由人民法院在审判实践中根据具体情况处理。
”

办理离职手续，离职时劳动者的工资、押金和经济补偿是必须一次性结清的。用人单位不得随意扣减或者拖欠，当事人可以在办理离职手续时要求结清。否则当事人可以去劳动局申诉或者举报用人单位的违法违规行为。至于所谓恶意败坏单位声誉，单位应该收集证据，法律是以事实为依据的，如果是因为欠工资，当事人通过各种方式抱怨，不属于败坏声誉。　双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。　　根据《工资支付暂行规定》　　第九条劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。　　根据《中华人民共和国劳动合同法》规定　　第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。　　第八十五条　用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：　　
(一)未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；　　
(二)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；　　
(三)安排加班不支付加班费的；　　
(四)解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。