肇事逃逸致人重伤后自首24小时内算逃逸嘛

交通肇事逃逸交强险应当赔偿。肇事逃逸的，可以向保险公司索赔交强险，交强险条款里面没有就肇事逃逸不赔的免责条款。
肇事逃逸不在法定的责任免除范围之内。对于保险人的法定除外责任，《机动车交通事故责任强制保险条例》仅在第二十二条以列举方式规定了四种情形即无证驾驶、醉酒驾车、机动车被盗抢期间肇事和被保险人故意制造交通事故。
出现上述四种情况时，保险人无需支付保险赔偿金，但仍需承担垫付抢救费用的义务，并有权向致害人追偿。肇事逃逸并非本条所列之情形，保险公司当然无权据此拒绝履行保险金支付义务。

如果只是构成重伤，可能不会构成交通肇事罪，不负刑事责任。理由如下：
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或者拘役。
此处所谓“发生重大事故”，根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第1款规定，是指具有以下情形之一的：
（1）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（2）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（3）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以的
因此，我认为并不构成重大事故，所以不能构成交通肇事罪，除非你有以下行为：
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第2款规定：交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（1）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（2）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（3）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（4）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（5）严重超载驾驶的；
（6）为逃避法律追究逃离事故现场的。

发生致人重伤的情况有很多种，要根据具体的情况处理。举个例子：交通肇事致一人以上重伤并逃逸，负事故全部或者主要责任，属于《刑法》第137条规定的“交通运输肇事后逃逸”，处三年以上七年以下有期徒刑。《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2000年11月21日）第二条交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：　　
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；　　
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；　　
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。　　交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：　　
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；　　
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；　　
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；　　
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；　　
（五）严重超载驾驶的；　　
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。第三条“交通运输肇事后逃逸”，是指行为人具有本解释第二条第一款规定和第二款第
（一）至
（五）项规定的情形之一，在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。