故意杀人后主动投案，自首会判死刑吗？

至少判处处三年以上十年以下有期徒刑。　　我国刑法第二百三十二条规定：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。情节较轻的犯故意杀人罪　　犯故意杀人罪，情节较轻的，处3年以上10年以下有刑。根据司法实践，主要包括：
（1）义愤杀人，即被害人恶贯满盈，其行为已达到让人难以忍受的程度而其私自处死，一般是父母对于不义的儿子实施这种行为；
（2）激情杀人，即本无任何杀人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而将他人杀死，其必须具备以下条件：其一，必须是因被害人严重过错而引起行为人的情绪强烈波动；其二，行为人在精神上受到强烈刺激，一时失去理智，丧失或减弱了自己的辨认能力和自我控制能力；其三，必须是在激愤的精神状态下当场实施。
（3）受嘱托杀人，即基于被害人的请求、自愿而帮助其自杀；
（4）帮助他人自杀的杀人；
（5）生母溺婴，即出于无力抚养、顾及脸面等不太恶劣的主观动机而将亲生婴儿杀死。（但如果是因为重男轻女的思想作怪，发现所生的是女儿而加以溺杀的，其主观动机极为卑劣，则不能以故意杀人罪的情节较轻情况论处。）
（6）防卫过当

《刑法》第四十八条规定，　死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。 　　死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。
死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。 《刑法》第二百三十二条　规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意杀人之后虽然造成了被害人死亡或其他严重后果，但对其量刑，还要看犯罪动机，主观故意，事实犯罪的情节以及有无可从轻、减轻处罚的具体情节，因此，只要不是罪行极其严重的犯罪分子，一般不判处死刑。